现行的IMO每份试卷6题,试题经一定程序译成参赛国的文字。赛事分两天进行,每天从上午9点到下午1点30分,参赛者以4小时30分钟解答三道问题。每天的题目难度从第1题(即第1、4题)到第3题(即第3、6题)依序加深。每题7分,满分42分,局部答对可得部分题分。
现行赛制采每个国家或地区组织一队参赛,每队6人,选手必须是不超过20岁的高中以下学生。比赛後以两天时间阅卷评分,全部参赛者的半数可以依个人成绩高低顺序获得奖牌,积分最靠前的十二分之一选手得金牌,稍後的六分之一得银牌,再後面的四分之一得铜牌;未得奖牌但完整答对一题以上者可获荣誉奖;每年在闭幕典礼时即完成颁奖。金银铜牌的分数线会依每年题目难度不同而变动。2012年在阿根廷的赛事恰好有100个国家、600位选手参赛,最後有50、100、150位选手分别获得金、银、铜牌。金牌并不是唯一的第一名,满分金牌与非满分金牌的「含金量」不同吧!中国队於1985年第一次参赛,仅派出两位选手与会,得到一枚铜牌,未参与团体积分评比。1989年中国队首次获得团体总积分第一,至2012年的28年中囊括了17次团体总冠军。1998年在台北举行的第39届IMO,中国队已经选出6名选手,却因政治因素未能参赛而成为憾事一桩。至今中国队一共选拔出158位选手、参加过27届赛事,获得的金、银、铜牌数目分别为124、27、5,仅仅2位与奖牌无缘。算算看,参赛者的得奖牌机率是50%,中国队的得奖牌机率是98.73%,而且是不得则已,一得则80%是金牌。这种「惊天动地」的成绩是「奥数成为全民运动」的成果?抑或中国的「数学教育」特别成功?确实值得深思!
中国的国际级数学大师丘成桐先生是1982年数学界最高荣誉「菲尔兹奖」(Fields Medal)的得主。诺贝尔奖没有数学奖项,每四年颁发一次的「菲尔兹奖」因此被誉为数学界的诺贝尔奖,每次获奖者不超过四人。丘成桐先生认为:「数学奥林匹克竞赛正在扼杀我们的天才。」他并不反对奥数培训,但不赞成带着拿奖牌的目的去学数学,不赞成孩子一入小学就开始培训奥数,孩子们也不应该把所有的时间都用来学习奥数。有关专家曾经指出,大约只有5%的智力超常儿童适合学习奥林匹克数学。
「奥数」的出题范围只包含中学生学过的数学,通常是组合数学、数论、几何、代数和不等式等。「奥数」不要求参赛者具备大学才教的数学知识,和大学生比较,高中生掌握的解题工具并不多,大家才认为「奥数」是全世界最困难的数学竞赛。
我请教过一位资深的中学数学老师:「为什麽『奥数』题目不适合做为一般数学课程的教材?」他说:「这是资优生每三题花四个半小时都不一定能解出的题目,诡异且高度挑战性的题目,面对它得有几分天分,无解也是答案。奥数题目有愈来愈难的趋势,有些难题应该属於严肃的学术研究范围。用奥数题目当教材,会让大部分学生学不下去!」这位老师建议,「奥数」课程做为培养思考力和挑战精神的「才艺活动」可能更为合适。
很多欧美的高中生参加奥数培训是因为欣赏「数学之美」,他们视「奥数」为最高端的心智游戏,他们着迷於数学脑力激荡的美好经验。参加由数学专家组织的培训课程,真正对数学有兴趣、有天分的孩子,在理解力、思考力、洞察力、创造力、逻辑推理能力各方面都很容易获得进展,更可以培养毅力和面对困难的挑战精神。有些数学学者这样定位「奥数」,它代表着一种介於初等数学和高等数学之间的特殊数学,可以称之为「竞赛数学」。
《费马最後定理》的数学故事撼动了很多数学爱好者的心,1994年9月19日早上,伟大的数学家威尔斯(Andrew Wiles)终结了这个困扰数学家三百多年的问题。在美国首都华盛顿DC的2001年奥数颁奖典礼上,看着威尔斯哽咽地描述那个突破性的关键时刻,参赛者与全体来宾都肃然起敬;此刻也是当时与会者生命中的关键时刻,势必为未来带来深远的影响。
如果加计台湾、新加坡、香港历年的IMO亮丽表现,华人的数学能力就更受瞩目了。从1990年开始,四年一颁的「菲尔兹奖」都有往年的「奥数得奖者」获选,然而,至今仅2006年的陶哲轩是华裔,盼望华人在「菲尔兹奖」的获奖比例能和「奥数」一样辉煌!
我仔细统计一下,历年的IMO金牌得主将近80%进了北京大学,北大肯定是全世界拥有「奥数金牌学子」最多的大学,「国际数学奥林匹克竞赛」金牌的含金量如何?北京大学真是任重而道远啊!
後记:近日重讀浙江大学數学教授蔡天新所着的《难以企及的人物:數学天空的群星闪耀》一书,再回顾2010年11月27日发表於友报的《漫谈「數学奥林匹克竞赛」》一文,感触良多,乃动手改写後者与朋友们分享一些资讯与想法。《漫谈「數学奥林匹克竞赛」》完成於阅讀《數学高手特训班》一书之後。此处提及的兩本书,前者由「广西师范大学出版社」出版;《數学高手特训班》一书由台湾远流出版社发行,其英文原作书名是《Count Down: Six Kids Vie for Glory at the World's Toughest Math Competition》,作者为Steve Olson。这兩本书值得推荐给关心數学教育的人士和热爱數学的孩子!
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张老师涉猎真广,佩服!
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